जब $1! + 2! + 95!$ को $15$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल क्या है?

एक वर्णमाला के $6$ अलग-अलग अक्षर दिए गए हैं। इन दिए गए अक्षरों से $4$ अक्षरों वाले शब्द बनाए जाते हैं। तो उन शब्दों की संख्या जिनमें कम से कम एक अक्षर दोहराया गया हो और कोई भी दो समान अक्षर एक साथ न हों,है:

$0, 3, 6, 9$ अंकों का उपयोग करके बिना दोहराव के बनने वाली सभी $4$-अंकीय संख्याओं का योग क्या है?

संख्या $(183!) + (3^{183})$ के इकाई के स्थान का अंक क्या है?

$1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ अंकों का उपयोग करके $1000000$ से बड़ी कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

समूह $A$ में $4$ पुरुष और $5$ महिलाएँ हैं,और समूह $B$ में $5$ पुरुष और $4$ महिलाएँ हैं। यदि प्रत्येक समूह से $4$ व्यक्तियों का चयन किया जाता है,तो $4$ पुरुषों और $4$ महिलाओं के चयन के तरीकों की संख्या क्या है?