1, 2, 0, 2, 4, 2, 4 अंकों का उपयोग करके 10000 | vedclass

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Question

(C) दिए गए अंक $1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ हैं। कुल $7$ अंक हैं,जिनमें $2$ तीन बार,$4$ दो बार,$1$ एक बार और $0$ एक बार आता है।कुल $7$ अंकों की संख्याएँ $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए अंक $1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ हैं। कुल $7$ अंक हैं,जिनमें $2$ तीन बार,$4$ दो बार,$1$ एक बार और $0$ एक बार आता है।कुल $7$ अंकों की संख्याएँ $\frac{7!}{3!2!} = 420$ तरीके से बनाई जा सकती हैं।$0$ से शुरू होने वाली संख्याएँ $7$ अंकों की नहीं होती हैं। शेष $6$ अंकों $(1, 2, 2, 2, 4, 4)$ को व्यवस्थित करने पर $\frac{6!}{3!2!} = 60$ मिलता है।$1000000$ से बड़ी कुल संख्याएँ $420 - 60 = 360$ हैं।विषम संख्याएँ ज्ञात करने के लिए,अंतिम अंक $1$ होना चाहिए। अंत में $1$ रखकर शेष $6$ अंकों $(0, 2, 2, 2, 4, 4)$ को व्यवस्थित करने पर:कुल व्यवस्था = $\frac{6!}{3!2!} = 60$।प्रथम स्थान पर $0$ होने वाली स्थितियों को घटाने पर: $\frac{5!}{3!2!} = 10$।अतः,कुल विषम संख्याएँ = $60 - 10 = 50$।कुल सम संख्याएँ = (कुल संख्याएँ) - (कुल विषम संख्याएँ) = $360 - 50 = 310$।

$1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ अंकों का उपयोग करके $1000000$ से बड़ी कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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