रिले उपग्रह दुनिया के एक हिस्से से दूसरे हिस्से में $T.V.$ कार्यक्रम को लगातार प्रसारित करता है क्योंकि इसका

  • A
    आवर्तकाल पृथ्वी के घूर्णन काल से अधिक है
  • B
    आवर्तकाल पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूर्णन काल से कम है
  • C
    आवर्तकाल का पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूर्णन काल से कोई संबंध नहीं है
  • D
    आवर्तकाल पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूर्णन काल के बराबर है

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एक हल्का ग्रह एक विशाल तारे के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $T$ परिक्रमण काल के साथ घूम रहा है। यदि ग्रह और तारे के बीच आकर्षण बल $R^{-3/2}$ के समानुपाती है,तो सही विकल्प चुनें:

$M_1$ और $M_2$ द्रव्यमान वाले दो तारों से बने एक बाइनरी स्टार सिस्टम पर विचार करें, जो $30 \text{ AU}$ की दूरी पर स्थित हैं और जिनका परिक्रमण काल $30 \text{ years}$ है। यदि दो तारों में से एक, दूसरे की तुलना में द्रव्यमान केंद्र से $5$ गुना अधिक दूर है, तो सौर द्रव्यमान के संदर्भ में दोनों तारों के द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

Difficult
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पृथ्वी के केंद्र से भूस्थिर उपग्रह की दूरी (त्रिज्या $R = 6400 \ km$) किसके निकटतम है ($R$ में)?

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करता है। जब यह सूर्य के सबसे निकट होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $d_1$ और वेग $v_1$ है। जब यह सूर्य से सबसे दूर होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $d_2$ और इसका वेग $v_2$ है। $v_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी की सतह के ठीक ऊपर एक वृत्ताकार कक्षा में एक कृत्रिम उपग्रह का कक्षीय वेग $v$ है। पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के आधे की ऊंचाई पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह का कक्षीय वेग क्या होगा?

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