एक गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के निर्धारण में | vedclass

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Question

(C) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। पृष्ठीय क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta S}{S} = 2 \frac{\Delta r}{r} = \a

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$\frac{3}{2}\alpha$

Vedclass · Answer

(C) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। पृष्ठीय क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta S}{S} = 2 \frac{\Delta r}{r} = \alpha$ है। इससे,त्रिज्या में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta r}{r} = \frac{\alpha}{2}$ प्राप्त होती है। गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ द्वारा दिया जाता है। आयतन में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta V}{V} = 3 \frac{\Delta r}{r}$ है। $\frac{\Delta r}{r}$ का मान रखने पर,हमें $\frac{\Delta V}{V} = 3 	imes \frac{\alpha}{2} = \frac{3}{2}\alpha$ प्राप्त होता है।

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