બિંદુ (4, -13) નું રેખા 5x + y + 6 = 0 માં પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $Q(a, b)$ એ બિંદુ $P(4, -13)$ નું રેખા $5x + y + 6 = 0$ માં પ્રતિબિંબ છે.મધ્યબિંદુ $R\left(\frac{a + 4}{2}, \frac{b - 13}{2}\right)$ એ રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -14)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $Q(a, b)$ એ બિંદુ $P(4, -13)$ નું રેખા $5x + y + 6 = 0$ માં પ્રતિબિંબ છે.મધ્યબિંદુ $R\left(\frac{a + 4}{2}, \frac{b - 13}{2}\right)$ એ રેખા $5x + y + 6 = 0$ પર આવેલું છે.રેખાના સમીકરણમાં $R$ ના યામ મૂકતા:$5\left(\frac{a + 4}{2}\right) + \left(\frac{b - 13}{2}\right) + 6 = 0$$5a + b + 19 = 0$ ......$(i)$વળી,રેખાખંડ $PQ$ એ રેખા $5x + y + 6 = 0$ ને લંબ છે.રેખાનો ઢાળ $-5$ હોવાથી,$PQ$ નો ઢાળ $\frac{1}{5}$ થશે.$\frac{b + 13}{a - 4} = \frac{1}{5}$$a - 5b - 69 = 0$ ......$(ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા,આપણને $a = -1$ અને $b = -14$ મળે છે.તેથી,પ્રતિબિંબ $(-1, -14)$ છે.

બિંદુ $(4, -13)$ નું રેખા $5x + y + 6 = 0$ માં પ્રતિબિંબ શું છે?

Similar Questions

જો $Q$ એ બિંદુ $P(1,1)$ નું રેખા $x+y+1=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ માંથી રેખા $3x-4y+3=0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

જો $2x + 3y + 4 = 0$ એ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $13\alpha + 13\beta$ ની કિંમત $......$ થાય.

રેખા $x - y + 1 = 0$ ની સાપેક્ષ બિંદુ $(-1, 3)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$A(-2, 3)$ અને $B(6, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module