જો Q એ બિંદુ P(1,1) નું રેખા x+y+1=0 ની સાપેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$Q$ એ બિંદુ $P(1,1)$ નું રેખા $x+y+1=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ નું રેખા $ax+by+c=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શોધવાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$Q$ એ બિંદુ $P(1,1)$ નું રેખા $x+y+1=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ નું રેખા $ax+by+c=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શોધવાનું સૂત્ર: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = -2 \left( \frac{ax_1+by_1+c}{a^2+b^2} \right)$ કિંમતો મૂકતા: $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{1} = -2 \left( \frac{1+1+1}{1^2+1^2} \right) = -2 \left( \frac{3}{2} \right) = -3$ તેથી,$x-1 = -3 \Rightarrow x = -2$ અને $y-1 = -3 \Rightarrow y = -2$. આમ,$Q$ ના યામ $(-2, -2)$ છે. હવે,$Q(-2, -2)$ માંથી રેખા $3x-4y+3=0$ પરના લંબની લંબાઈ: $d = \left| \frac{3(-2) - 4(-2) + 3}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right| = \left| \frac{-6 + 8 + 3}{\sqrt{9 + 16}} \right| = \left| \frac{5}{5} \right| = 1$.

જો $Q$ એ બિંદુ $P(1,1)$ નું રેખા $x+y+1=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ માંથી રેખા $3x-4y+3=0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^{2}+2xy-3y^{2}=0$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળના અભિલંબ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x - y + 3 = 0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1, 2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA = PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

બિંદુઓ $(3,4)$ અને $(-1,2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $2x - 3y - 3 = 0$ ની સાપેક્ષ બિંદુ $P(-5, 13)$ ના પ્રતિબિંબ બિંદુ $Q$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module