જો 2x + 3y + 4 = 0 એ બિંદુઓ A(1, 2) અને B(alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $2x + 3y + 4 = 0$ એ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે. પ્રથમ,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ રેખા પર આવેલું છે: $M = (\frac{1+\alpha}{2}, \frac{2+\beta}{2})$ $2(

Vedclass · Accepted Answer

$-81$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $2x + 3y + 4 = 0$ એ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે. પ્રથમ,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ રેખા પર આવેલું છે: $M = (\frac{1+\alpha}{2}, \frac{2+\beta}{2})$ $2(\frac{1+\alpha}{2}) + 3(\frac{2+\beta}{2}) + 4 = 0$ $2\alpha + 3\beta + 16 = 0$ ... $(i)$ બીજું,$AB$ નો ઢાળ આપેલી રેખાના ઢાળ $(-2/3)$ ને લંબ છે: $\frac{\beta - 2}{\alpha - 1} 	imes (-\frac{2}{3}) = -1$ $3\alpha - 2\beta + 1 = 0$ ... $(ii)$ $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા: $13\alpha = -35$ અને $\beta = -\frac{46}{13}$ તેથી,$13\alpha + 13\beta = -35 - 46 = -81$.

જો $2x + 3y + 4 = 0$ એ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $13\alpha + 13\beta$ ની કિંમત $......$ થાય.

Similar Questions

$y$-અક્ષની સાપેક્ષે બિંદુ $(1, -2)$ નું પરાવર્તિત બિંદુ કયું હશે?

રેખા $x+3y=7$ માં બિંદુ $(3,8)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $x+y+5=0$ ના સંદર્ભમાં $(1,1)$ ના પ્રતિબિંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\sqrt{2}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module