એક હવામાન કેન્દ્રના રેકોર્ડ મુજબ,છેલ્લા $250$ ક્રમિક દિવસોમાંથી,તેના હવામાનના પૂર્વાનુમાન $175$ વખત સાચા હતા.
$(i)$ કોઈ આપેલ દિવસે પૂર્વાનુમાન સાચું હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
$(ii)$ કોઈ આપેલ દિવસે પૂર્વાનુમાન સાચું ન હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે $200$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે અને વિવિધ પરિણામોની આવૃત્તિ નીચે મુજબ છે:

પરિણામ	$3$ છાપ	$2$ છાપ	$1$ છાપ	એક પણ છાપ નહીં
આવૃત્તિ	$23$	$72$	$77$	$28$

જો ત્રણ સિક્કાઓ ફરીથી એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો $2$ છાપ મળે તેની સંભાવના શોધો.

બીજના $5$ થેલાઓમાંથી દરેકમાંથી $50$ બીજ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા હતા અને અંકુરણ માટે અનુકૂળ પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં રાખવામાં આવ્યા હતા. $20$ દિવસ પછી,દરેક સંગ્રહમાં અંકુરિત થયેલા બીજની સંખ્યા ગણવામાં આવી અને નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી:

થેલો	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
અંકુરિત બીજની સંખ્યા	$40$	$48$	$42$	$39$	$41$

તો નીચેનાની સંભાવના શોધો:
$(i)$ એક થેલામાં $40$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?
$(ii)$ એક થેલામાં $49$ બીજ અંકુરિત થાય?
$(iii)$ એક થેલામાં $35$ થી વધુ બીજ અંકુરિત થાય?

એક વીમા કંપનીએ એક ચોક્કસ શહેરમાં ઉંમર અને અકસ્માત વચ્ચેનો સંબંધ શોધવા માટે $2000$ ડ્રાઇવરોને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કર્યા. મેળવેલ માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં આપવામાં આવી છે:

ડ્રાઇવરોની ઉંમર (વર્ષમાં)	$0$ અકસ્માત	$1$ અકસ્માત	$2$ અકસ્માત	$3$ અકસ્માત	$3$ થી વધુ અકસ્માત
$18-29$	$440$	$160$	$110$	$61$	$35$
$30-50$	$505$	$125$	$60$	$22$	$18$
$50$ થી વધુ	$360$	$45$	$35$	$15$	$9$

શહેરમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા ડ્રાઇવર માટે નીચેની ઘટનાઓની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $18-29$ વર્ષની ઉંમર ધરાવતા અને એક વર્ષમાં બરાબર $3$ અકસ્માત થયા હોય.
$(ii)$ $30-50$ વર્ષની ઉંમર ધરાવતા અને એક વર્ષમાં એક કે તેથી વધુ અકસ્માત થયા હોય.
$(iii)$ એક વર્ષમાં કોઈ અકસ્માત ન થયો હોય.

એક પાસાને $1000$ વખત ફેંકવામાં આવે છે,જેમાં પરિણામો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ ની આવૃત્તિ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

પરિણામ	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
આવૃત્તિ	$179$	$150$	$157$	$149$	$175$	$190$

દરેક પરિણામ મેળવવાની સંભાવના શોધો.

એક ટાયર ઉત્પાદક કંપનીએ ટાયર બદલવાની જરૂર પડે તે પહેલાં કાપેલા અંતરનો રેકોર્ડ રાખ્યો હતો. આ કોષ્ટક $1000$ કિસ્સાઓના પરિણામો દર્શાવે છે.

અંતર ($km$ માં)	$4000$ થી ઓછું	$4000$ થી $9000$	$9001$ થી $14000$	$14000$ થી વધુ
આવૃત્તિ	$20$	$210$	$325$	$445$

જો તમે આ કંપનીનું ટાયર ખરીદો છો,તો તેની સંભાવના શું છે કે:
$(i)$ તે $4000 \, km$ કાપ્યા પહેલા બદલવાની જરૂર પડશે?
$(ii)$ તે $9000 \, km$ થી વધુ ચાલશે?
$(iii)$ તેને $4000 \, km$ અને $14000 \, km$ ની વચ્ચે ક્યાંક કાપ્યા પછી બદલવાની જરૂર પડશે?