(cos 4 + i sin 4 + 1)^{2020} નો વાસ્તવિક ભાગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$.નિત્યસમ $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ અને $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\cos 4 + 1) + i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2020} \cos^{2020} 2 \cos 4040$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$.નિત્યસમ $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ અને $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\cos 4 + 1) + i \sin 4 = 2 \cos^2 2 + 2i \sin 2 \cos 2$.$2 \cos 2$ સામાન્ય લેતા:$2 \cos 2 (\cos 2 + i \sin 2)$.તેનો $2020$ ઘાત લેતા:$[2 \cos 2 (\cos 2 + i \sin 2)]^{2020} = 2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos 2 + i \sin 2)^{2020}$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$:$2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos(2020 	imes 2) + i \sin(2020 	imes 2)) = 2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos 4040 + i \sin 4040)$.તેથી વાસ્તવિક ભાગ $2^{2020} \cos^{2020} 2 \cos 4040$ છે.

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $.........$ છે.

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે બહુપદીઓ એવી હોય કે જેથી $\phi(x) = f(x^3) + x g(x^3)$ એ $x^2 + x + 1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(z^{201} - i)^{8}$ ની કિંમત શું થાય?

$(1-i \sqrt{3})^{2025}=$

નીચેનામાંથી કઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ $z^3+27 i=0$ નું સમાધાન કરે છે?

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{4^n} \right) + i \sin \left( \frac{\pi }{4^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module