જો z = frac{sqrt{3}}{2} + frac{i}{2},જ્યાં i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + i \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$z^{2

Vedclass · Accepted Answer

$256$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} = \cos\left(\frac{\pi}{6}ight) + i \sin\left(\frac{\pi}{6}ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$z^{201} = \cos\left(201 	imes \frac{\pi}{6}ight) + i \sin\left(201 	imes \frac{\pi}{6}ight)$.$z^{201} = \cos\left(\frac{67\pi}{2}ight) + i \sin\left(\frac{67\pi}{2}ight)$.કારણ કે $\frac{67\pi}{2} = 33\pi + \frac{\pi}{2}$,તેથી $\cos\left(\frac{67\pi}{2}ight) = 0$ અને $\sin\left(\frac{67\pi}{2}ight) = -1$.આમ,$z^{201} = 0 + i(-1) = -i$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(z^{201} - i)^{8} = (-i - i)^{8} = (-2i)^{8}$.$(-2i)^{8} = (-2)^{8} 	imes i^{8} = 256 	imes 1 = 256$.

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(z^{201} - i)^{8}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_{n-1}$ એ એકમના $n$-મા મૂળ હોય,તો $(1+2 \omega_0)(1+2 \omega_1)(1+2 \omega_2) \ldots (1+2 \omega_{n-1})=$

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું વાસ્તવિક ન હોય તેવું બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

જો $\alpha$ એ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું સંકર સંખ્યા હોય,તો $\alpha^{31}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module