જે વાસ્તવિક સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. આપણે સંખ્યા અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ,તેથી આપણે વિધેય $f(x) = x - x^3$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.મહત્તમ ક

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. આપણે સંખ્યા અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ,તેથી આપણે વિધેય $f(x) = x - x^3$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન લઈએ છીએ: $f'(x) = 1 - 3x^2$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 - 3x^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1/3$,તેથી $x = \pm 1/\sqrt{3}$.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ છીએ: $f''(x) = -6x$.$x = 1/\sqrt{3}$ માટે,$f''(1/\sqrt{3}) = -6/\sqrt{3} $x = -1/\sqrt{3}$ માટે,$f''(-1/\sqrt{3}) = 6/\sqrt{3} > 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય સૂચવે છે.આમ,જે સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય તે $1/\sqrt{3}$ છે.

જે વાસ્તવિક સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય તે કઈ છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$,$x \in [0, 1]$ અને અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $(80)^{80}(n)^{-81}$ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {\frac{1}{x}} \right)^{2{x^2}}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x)=(x-2)^{4}(x+1)^{3}$ માટે નીચેના બિંદુઓ શોધો:
$(i)$ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય
$(ii)$ સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય
$(iii)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module