-2-sqrt{5} का परिमेयकारी गुणक (rationalising | vedclass

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Question

(A) $a - \sqrt{b}$ के रूप वाले व्यंजक का परिमेयकारी गुणक ज्ञात करने के लिए,हम इसे इसके संयुग्मी (conjugate) $a + \sqrt{b}$ से गुणा करते हैं ताकि गुणनफ

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$-2+\sqrt{5}$

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(A) $a - \sqrt{b}$ के रूप वाले व्यंजक का परिमेयकारी गुणक ज्ञात करने के लिए,हम इसे इसके संयुग्मी (conjugate) $a + \sqrt{b}$ से गुणा करते हैं ताकि गुणनफल एक परिमेय संख्या प्राप्त हो।दिया गया व्यंजक $-2 - \sqrt{5}$ है।माना परिमेयकारी गुणक $x$ है।हम जानते हैं कि $(-2 - \sqrt{5}) 	imes (-2 + \sqrt{5}) = (-2)^2 - (\sqrt{5})^2$.$= 4 - 5 = -1$.चूंकि $-1$ एक परिमेय संख्या है,इसलिए $-2 + \sqrt{5}$ परिमेयकारी गुणक है।

$-2-\sqrt{5}$ का परिमेयकारी गुणक (rationalising factor) ............. है।

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सिद्ध कीजिए कि,यदि कोई धनात्मक पूर्णांक $6m + 5$ के रूप में है,तो वह $3n + 2$ के रूप में भी होता है,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।

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