जब एक धनात्मक पूर्णांक $a$ को $3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $r$ के मान केवल $0$ और $1$ होते हैं। अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

(B) नहीं।
यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,किसी भी धनात्मक पूर्णांक $a$ और भाजक $b=3$ के लिए,अद्वितीय पूर्णांक $q$ और $r$ इस प्रकार विद्यमान होते हैं कि:
$a = 3q + r$,जहाँ $0 \leq r < 3$ है।
चूंकि $r$ को $0 \leq r < 3$ शर्त को पूरा करने वाला एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए शेषफल $r$ के संभावित मान $0, 1$ और $2$ हैं।
अतः,यह कथन कि शेषफल केवल $0$ और $1$ हैं,गलत है।