બે અલગ-અલગ પદાર્થોના બનેલા સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $5 : 4$ છે. જો બંને સળિયાઓના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન હોય અને ઉષ્મીય અવરોધ સમાન હોય,તો તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સમાન દ્રવ્ય અને સમાન પરિમાણો ધરાવતા ચાર પાતળા સળિયાઓમાંથી બનેલા ચોરસના બે વિકર્ણ રીતે વિરુદ્ધ ખૂણાઓ $40^{\circ} C$ અને $10^{\circ} C$ તાપમાને છે. જો માત્ર ઉષ્માનું વહન થતું હોય,તો બાકીના બે ખૂણાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત .......... $^{\circ} C$ હશે.

બે પદાર્થો ધરાવતી સંયુક્ત સ્લેબની બે બાહ્ય સપાટીઓનું તાપમાન $T_2$ અને $T_1$ $(T_2 > T_1)$ છે,જેમના ઉષ્મા વાહકતાના ગુણાંક અનુક્રમે $K$ અને $2K$ છે અને જાડાઈ $x$ અને $4x$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં સ્લેબમાંથી ઉષ્મા વહનનો દર $\left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)f$ છે,જ્યાં $f$ બરાબર છે:

બધી જ રીતે સમાન એવા બે ધાતુના સળિયાઓને આકૃતિ $(1)$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. તેમાંથી $20 \ cal$ ઉષ્મા પસાર થતાં $4 \ min$ લાગે છે. હવે જો આ સળિયાઓને આકૃતિ $(2)$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સમાંતર જોડવામાં આવે,તો આટલી જ ઉષ્માને પસાર થતાં લાગતો સમય .......... $\min$ થાય.

નીચેની આકૃતિમાં,$R$ અને $3R$ ઉષ્મીય અવરોધ ધરાવતી બે અવાહક શીટ્સ દર્શાવેલ છે. આંતરપૃષ્ઠ પરનું તાપમાન $\theta$ ...... $^oC$ છે.

ઉષ્મીય અવરોધ (thermal resistance) માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?