दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात $5 : 4$ है। यदि दोनों छड़ों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है और ऊष्मीय प्रतिरोध समान है,तो उनकी लंबाई का अनुपात क्या होगा?

चित्र में दर्शाए अनुसार पाँच समान आयामों वाली छड़ें व्यवस्थित की गई हैं। उनकी ऊष्मीय चालकता $k_1, k_2, k_5, k_4$ और $k_3$ है। जब $A$ और $B$ को अलग-अलग तापमान पर रखा जाता है,तो मध्य वाली छड़ से ऊष्मा का प्रवाह नहीं होता है यदि:

दो सामग्रियों से बनी एक संयुक्त स्लैब की दो बाहरी सतहों का तापमान $T_2$ और $T_1$ $(T_2 > T_1)$ है,जिनके ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $K$ और $2K$ हैं और मोटाई $x$ और $4x$ है। स्थिर अवस्था में स्लैब के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण की दर $\left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)f$ है,जहाँ $f$ का मान है:

दो दीवारों की मोटाई $d_1$ और $d_2$ है और उनकी ऊष्मीय चालकता क्रमशः $k_1$ और $k_2$ है। स्थिर अवस्था में बाहरी सतहों का तापमान $T_1$ और $T_2$ है। दोनों दीवारों के इंटरफ़ेस पर तापमान क्या होगा?

समान सतह क्षेत्र वाले दो स्लैब $A$ और $B$ को एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखा गया है कि उनकी सतहें पूरी तरह से संपर्क में हैं। स्लैब $A$ की मोटाई $B$ की तुलना में दोगुनी है। स्लैब $A$ का ऊष्मीय चालकता गुणांक $B$ का दोगुना है। स्लैब $A$ की पहली सतह $100^{\circ} C$ पर और स्लैब $B$ की दूसरी सतह $25^{\circ} C$ पर बनाए रखी गई है। उनकी सतहों के संपर्क बिंदु पर तापमान क्या है ($^{\circ} C$ में)?

एक संयुक्त स्लैब की दो बाहरी सतहों का तापमान $T_2$ और $T_1$ $(T_2 > T_1)$ है। पदार्थों की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K$ और $2K$ है और उनकी मोटाई क्रमशः $x$ और $4x$ है। स्थिर अवस्था में,स्लैब से ऊष्मा प्रवाह की दर $f \left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)$ द्वारा दी गई है। $f$ का मान ज्ञात कीजिए।