पृथ्वी की त्रिज्या और चंद्रमा की त्रिज्या का अनुपात $10$ है। पृथ्वी और चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $6$ है। पृथ्वी की सतह से और चंद्रमा की सतह से पलायन वेग का अनुपात क्या है?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $A$ अनंत से पृथ्वी की सतह पर गिरती है। $2m$ द्रव्यमान की एक अन्य गेंद $B$ पृथ्वी की त्रिज्या के छह गुना ऊँचाई से पृथ्वी पर गिरती है,तो पृथ्वी पर पहुँचने पर $A$ और $B$ के वेगों का अनुपात क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक उल्कापिंड अनंत पर $v$ चाल रखता है,तो पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर उसकी चाल क्या होगी? (जहाँ $v_e$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग है।)

एक ग्रह के चारों ओर घूम रहे उपग्रह का कक्षीय वेग $10 \ km/s$ है। उपग्रह को ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त वेग कितना है ($km/s$ में)?

एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है। दोनों का औसत द्रव्यमान घनत्व लगभग समान है। यदि $V_P$ और $V_E$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी के पलायन वेग (escape velocity) हैं,तो:

$v_e$ और $v_p$ पृथ्वी और एक अन्य ग्रह से पलायन वेग को दर्शाते हैं,जिसकी त्रिज्या पृथ्वी से दोगुनी है और औसत घनत्व पृथ्वी के समान है। तो: