दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है और | vedclass

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Question

(A) वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $A = \frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi r^2$ है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $	heta$ केंद्र पर ब

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$10:9$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $A = \frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi r^2$ है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $	heta$ केंद्र पर बना कोण है।माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं और केंद्र पर बने कोण $	heta_1$ और $	heta_2$ हैं।दिया गया है: $\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{3}$ और $\frac{	heta_1}{	heta_2} = \frac{5}{2}$.दोनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{\frac{	heta_1}{360^\circ} 	imes \pi r_1^2}{\frac{	heta_2}{360^\circ} 	imes \pi r_2^2} = \left( \frac{	heta_1}{	heta_2} ight) 	imes \left( \frac{r_1}{r_2} ight)^2$ होगा।दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{A_1}{A_2} = \left( \frac{5}{2} ight) 	imes \left( \frac{2}{3} ight)^2 = \left( \frac{5}{2} ight) 	imes \left( \frac{4}{9} ight) = \frac{20}{18} = \frac{10}{9}$.अतः,त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का अनुपात $10:9$ है।

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