$2$ लंबवृत्तीय बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है और उनकी ऊंचाइयों का अनुपात $5:4$ है। उनके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

एक वृत्ताकार पाइप को इस प्रकार डिज़ाइन करना आवश्यक है कि $7 \ m/min$ की गति से बहने वाला पानी $440 \ m^3$ क्षमता वाली टंकी को $10 \ min$ में भर सके। पाइप की आंतरिक त्रिज्या ($m$ में) क्या होनी चाहिए?

एक शंकु की ऊँचाई और आधार की त्रिज्या प्रत्येक में $100 \%$ की वृद्धि की जाती है। शंकु का आयतन अब हो जाता है

$4 \, cm$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार बर्तन में पानी भरा है। $3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को पानी में तब तक नीचे डाला जाता है जब तक कि वह पूरी तरह से डूब न जाए। बर्तन में पानी का स्तर कितना ऊपर उठेगा? (in $cm$)

एक लंबवृत्तीय बेलन एक अर्धगोले को इस प्रकार परिबद्ध करता है कि उनके आधार समान हैं। उनके आयतनों का अनुपात है

एक घनाकार बक्से का विकर्ण $\sqrt{300} \text{ cm}$ है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।