$e$ उत्केंद्रता वाली दीर्घवृत्ताकार कक्षा में सूर्य के चारों ओर गति करते हुए ग्रह की पेरिजी (उपसौर) और एपोजी (अपसौर) पर गतिज ऊर्जा का अनुपात .......... है।

एक $1500 \,kg$ के उपग्रह का आवर्तकाल पृथ्वी के घूर्णन काल के बराबर है। उपग्रह की ऊँचाई लगभग कितनी है?

$R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक कृत्रिम उपग्रह का आवर्तकाल $2$ दिन है और इसका कक्षीय वेग $v_0$ है। यदि एक अन्य वृत्ताकार कक्षा में उपग्रह का आवर्तकाल $16$ दिन है,तो :-

एक भूस्थिर उपग्रह ग्रह $P$ के चारों ओर उसकी सतह से $11R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $R$ ग्रह $P$ की त्रिज्या है। ग्रह $P$ की सतह से $2R$ की ऊँचाई पर स्थित दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल (घंटों में) क्या होगा? ग्रह $P$ का घूर्णन काल $24\, \text{hours}$ है।

पृथ्वी की सतह के ठीक ऊपर एक वृत्ताकार कक्षा में एक कृत्रिम उपग्रह का कक्षीय वेग $v$ है। पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के आधे की ऊंचाई पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह का कक्षीय वेग क्या होगा?

यदि दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $\frac{1}{R}$ के समानुपाती हो (न कि $\frac{1}{R^2}$ के),जहाँ $R$ उनके बीच की दूरी है,तो ऐसे बल के अंतर्गत वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे कण की कक्षीय चाल $v$ किसके समानुपाती होगी?