दो व्यक्तियों की आय का अनुपात $9:7$ है और उनके खर्चों का अनुपात $4:3$ है। यदि प्रत्येक व्यक्ति प्रति माह ₹ $2000$ की बचत करता है,तो उनकी मासिक आय ज्ञात कीजिए।

  • A
    ₹ $18,000$ और ₹ $14,000$
  • B
    ₹ $16,000$ और ₹ $12,000$
  • C
    ₹ $20,000$ और ₹ $16,000$
  • D
    ₹ $27,000$ और ₹ $21,000$

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एक क्रिकेट टीम के कोच ने ₹ $3900$ में $3$ बल्ले और $6$ गेंदें खरीदीं। बाद में,उन्होंने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की $3$ और गेंदें ₹ $1300$ में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय और ज्यामितीय रूप में व्यक्त कीजिए।

Difficult
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निम्नलिखित समीकरण युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{10}{x+y} + \frac{2}{x-y} = 4$
$\frac{15}{x+y} - \frac{5}{x-y} = -2$

Difficult
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एक नाव $30\, km$ धारा के प्रतिकूल और $44\, km$ धारा के अनुकूल $10\, \text{घंटे}$ में जाती है। $13\, \text{घंटे}$ में,वह $40\, km$ धारा के प्रतिकूल और $55\, km$ धारा के अनुकूल जा सकती है। धारा की गति और स्थिर पानी में नाव की गति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर हैं अथवा संपाती हैं:
$5x - 4y + 8 = 0$
$7x + 6y - 9 = 0$

निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$6x + 3y = 6xy$
$2x + 4y = 5xy$

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