अनुपातों frac{a_{1}}{a_{2}}, frac{b_{1}}{b_{2 | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं:$5x - 4y + 8 = 0$$7x + 6y - 9 = 0$इन समीकरणों की तुलना मानक रूप $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ स

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एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं

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(A) दिए गए समीकरण हैं:$5x - 4y + 8 = 0$$7x + 6y - 9 = 0$इन समीकरणों की तुलना मानक रूप $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a_{1} = 5, b_{1} = -4, c_{1} = 8$$a_{2} = 7, b_{2} = 6, c_{2} = -9$अब,अनुपातों की गणना करने पर:$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{5}{7}$$\frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$चूँकि $\frac{a_{1}}{a_{2}} 
eq \frac{b_{1}}{b_{2}}$ है,अतः दिए गए रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।

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दो पटरियों को समीकरणों $x + 2y - 4 = 0$ और $2x + 4y - 12 = 0$ द्वारा दर्शाया गया है। क्या पटरियाँ एक-दूसरे को काटेंगी?

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के सभी संभावित हल ज्ञात करने के लिए विलोपन विधि का उपयोग करें:
$2x + 3y = 8$ $...(1)$
$4x + 6y = 7$ $...(2)$

निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$6x + 3y = 6xy$
$2x + 4y = 5xy$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$px + qy = p - q$
$qx - py = p + q$

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