दो लोलकों की आवृत्तियों का अनुपात $2 : 3$ है,तो उनकी लंबाइयों का अनुपात क्या होगा?

एक सरल लोलक की सहायता से किसी स्थान के गुरुत्वीय त्वरण $g$ को निर्धारित करने के प्रयोग में,मापे गए आवर्तकाल का वर्ग $(T^2)$ और लोलक की लंबाई $(L)$ के बीच का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। उस स्थान पर $g$ का मान $m/s^2$ में क्या है?

एक सरल लोलक को ऐसी जगह ले जाया जाता है जहाँ पृथ्वी की सतह से उसकी दूरी पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर है। यदि डोरी की लंबाई $4.0 \ m$ है,तो छोटे दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए। (पृथ्वी की सतह पर $g = \pi^2 \ m/s^2$ लें।) ($s$ में)

$l$ लंबाई वाले एक सरल लोलक के गोलक को माध्य स्थिति से ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोणीय स्थिति तक विस्थापित किया जाता है। यदि इसे मुक्त किया जाता है,तो संतुलन स्थिति पर गोलक का वेग क्या होगा?

एक सरल लोलक की $S.H.M.$ गति को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:
$Y = A \sin (\pi t + \phi)$,जहाँ समय $seconds$ में मापा जाता है।
लोलक की लंबाई .............$cm$ है।

एक लोलक का आवर्तकाल $T$ है। यदि इसे किसी दूसरे ग्रह पर ले जाया जाए जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का आधा और द्रव्यमान पृथ्वी का $9$ गुना है,तो उस दूसरे ग्रह पर इसका आवर्तकाल क्या होगा?