वह अनुपात जिसमें रेखा 3x + 4y + 2 = 0,रेखाओं | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $L_1: 3x + 4y + 5 = 0$,$L_2: 3x + 4y - 5 = 0$ और विभाजक रेखा $L: 3x + 4y + 2 = 0$ हैं।रेखा $L$ और $L_1$ के बीच की दूरी $d_1 = \left|

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$3:7$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाएँ $L_1: 3x + 4y + 5 = 0$,$L_2: 3x + 4y - 5 = 0$ और विभाजक रेखा $L: 3x + 4y + 2 = 0$ हैं।रेखा $L$ और $L_1$ के बीच की दूरी $d_1 = \left| \frac{2 - 5}{\sqrt{3^2 + 4^2}} \right| = \frac{|-3|}{5} = \frac{3}{5}$ है।रेखा $L$ और $L_2$ के बीच की दूरी $d_2 = \left| \frac{2 - (-5)}{\sqrt{3^2 + 4^2}} \right| = \frac{|7|}{5} = \frac{7}{5}$ है।अतः,रेखा $L$,$L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी को $d_1 : d_2 = \frac{3}{5} : \frac{7}{5} = 3:7$ के अनुपात में विभाजित करती है।

वह अनुपात जिसमें रेखा $3x + 4y + 2 = 0$,रेखाओं $3x + 4y + 5 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के बीच की दूरी को विभाजित करती है,है:

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