बैक्टीरिया की वृद्धि की दर उपस्थित संख्या के | vedclass

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Question

(C) वृद्धि की दर उपस्थित संख्या के समानुपाती है।$\frac{dN}{dt} = kN \Rightarrow \frac{dN}{N} = k dt$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\ln N = kt + C$ प

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लगभग $5656$

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(C) वृद्धि की दर उपस्थित संख्या के समानुपाती है।$\frac{dN}{dt} = kN \Rightarrow \frac{dN}{N} = k dt$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\ln N = kt + C$ प्राप्त होता है।$t = 0$ पर,$N = 1000$,इसलिए $C = \ln 1000$.अतः,$\ln N = kt + \ln 1000 \Rightarrow \ln(\frac{N}{1000}) = kt \Rightarrow N = 1000 e^{kt}$.दिया है कि $t = 1$ पर,$N = 2000$,इसलिए $2000 = 1000 e^k$,जिसका अर्थ है $e^k = 2$.इस मान को समीकरण में रखने पर,$N = 1000 	imes (e^k)^t = 1000 	imes 2^t$.$t = 2 \frac{1}{2} = 2.5$ घंटे के लिए:$N = 1000 	imes 2^{2.5} = 1000 	imes 2^2 	imes 2^{0.5} = 1000 	imes 4 	imes \sqrt{2}$.चूंकि $\sqrt{2} = 1.414$ दिया गया है,इसलिए $N = 1000 	imes 4 	imes 1.414 = 5656$.

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