જ્યારે ત્રિજ્યા 5 m હોય,ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે. ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ દ્વારા આપવ

Vedclass · Accepted Answer

$5/2 \ m$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે. ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં ઘનફળના બદલાવાનો દર શોધવાનો છે,જે $\frac{dV}{dS}$ છે. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dV}{dS} = \frac{dV/dr}{dS/dr}$. $V$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dr} = \frac{d}{dr}(\frac{4}{3} \pi r^3) = 4 \pi r^2$. $S$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dS}{dr} = \frac{d}{dr}(4 \pi r^2) = 8 \pi r$. તેથી,$\frac{dV}{dS} = \frac{4 \pi r^2}{8 \pi r} = \frac{r}{2}$. જ્યારે ત્રિજ્યા $r = 5 \ m$ હોય,ત્યારે બદલાવાનો દર $\frac{5}{2} \ m$ થાય.

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય,ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

Similar Questions

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેનો વ્યાસ $\frac{3}{2}(2x+1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module