5 m લાંબી એક સીડી ઊભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x$ એ સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર છે અને $y$ એ સીડીના ઉપરના છેડાનું જમીનથી અંતર છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$0.075$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x$ એ સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર છે અને $y$ એ સીડીના ઉપરના છેડાનું જમીનથી અંતર છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$.આપેલ છે કે ઉપરનો છેડો $10 \ cm/sec$ ના દરે નીચે સરકે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = -10 \ cm/sec = -0.1 \ m/sec$.જ્યારે $x = 4 \ m$ હોય,ત્યારે $4^2 + y^2 = 25$,જે $y^2 = 25 - 16 = 9$ આપે છે,તેથી $y = 3 \ m$.$x^2 + y^2 = 25$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} = -y \frac{dy}{dt}$$x = 4$,$y = 3$,અને $\frac{dy}{dt} = -0.1$ કિંમતો મૂકતા:$4 \frac{dx}{dt} = -3(-0.1)$$4 \frac{dx}{dt} = 0.3$$\frac{dx}{dt} = \frac{0.3}{4} = 0.075 \ m/sec$.આમ,સીડીનો નીચેનો છેડો $0.075 \ m/sec$ ના દરે સરકે છે.

Similar Questions

ગોલકનું ઘનફળ $\pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર . . . . . . $\text{cm/s}$ છે.

એક કણ વક્ર $12 y = x^{3}$ પર ગતિ કરે છે. તેના યામ (ordinate) ના બદલાવાનો દર તેના અભિસિસ (abscissa) ના બદલાવાના દર કરતા વધારે હોય ત્યારે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module