जब एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ है।

यदि $30 \, cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार लोहे की शीट को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि उसका क्षेत्रफल $6\pi \, cm^2/hr$ की एकसमान दर से बढ़ता है,तो वह दर ($cm/hr$ में) जिस पर वृत्ताकार शीट की त्रिज्या बढ़ती है,है

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर ऊंचाई किस दर से घट रही है?

$t$ समय में एक कण का विस्थापन $s = 2t^2 - 3t + 1$ द्वारा दिया गया है। त्वरण है

एक पतंग $120 \ m$ की ऊँचाई पर है और $130 \ m$ डोरी बाहर है। यदि पतंग $39 \ m/sec$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर जा रही है,तो वह दर जिस पर डोरी बाहर निकल रही है,है:

एक बेलन की त्रिज्या $3 \, m/sec$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $4 \, m/sec$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $4 \, m$ और ऊँचाई $6 \, m$ हो,तो आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।