एक बेलन की त्रिज्या 3 , m/sec की दर से बढ़ रह | vedclass

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Question

(A) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dt} = \pi \left( 2rh \frac{dr}{dt} + r^2 \frac{dh}{

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$80\pi \, m^3/sec$

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(A) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dt} = \pi \left( 2rh \frac{dr}{dt} + r^2 \frac{dh}{dt} \right)$. दिया गया है: $r = 4 \, m$,$h = 6 \, m$,$\frac{dr}{dt} = 3 \, m/sec$,और $\frac{dh}{dt} = -4 \, m/sec$ (चूंकि ऊँचाई घट रही है)। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dV}{dt} = \pi \left[ 2(4)(6)(3) + (4)^2(-4) \right]$. $\frac{dV}{dt} = \pi [144 - 64] = 80\pi \, m^3/sec$.

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