શ્રેણિક begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x 5 & k & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \ 5 & k & 1 \ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિકનો ક્રમ $1$ હોવા માટે,બધી હાર એકબીજાના પ્રમા

Vedclass · Accepted Answer

$k = \frac{5}{2}, x = \frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \ 5 & k & 1 \ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિકનો ક્રમ $1$ હોવા માટે,બધી હાર એકબીજાના પ્રમાણમાં હોવી જોઈએ.હાર $R_1$ અને $R_3$ ની સરખામણી કરતા:$R_3 = c R_1 \Rightarrow 6 = 4c \Rightarrow c = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.બીજા ઘટકની ચકાસણી: $3 = 2 	imes \frac{3}{2} = 3$ (આ સાચું છે).ત્રીજા ઘટકની ચકાસણી: $1+x = (1-x) 	imes \frac{3}{2}$.$2(1+x) = 3(1-x) \Rightarrow 2 + 2x = 3 - 3x \Rightarrow 5x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{5}$.હવે,હાર $R_1$ અને $R_2$ ની સરખામણી કરતા:$R_2 = d R_1 \Rightarrow 5 = 4d \Rightarrow d = \frac{5}{4}$.બીજા ઘટકની ચકાસણી: $k = 2 	imes \frac{5}{4} = \frac{5}{2}$.ત્રીજા ઘટકની ચકાસણી: $1 = (1-x) 	imes \frac{5}{4}$.$x = \frac{1}{5}$ મૂકતા: $1 = (1 - \frac{1}{5}) 	imes \frac{5}{4} = \frac{4}{5} 	imes \frac{5}{4} = 1$ (આ સાચું છે).આમ,જ્યારે $k = \frac{5}{2}$ અને $x = \frac{1}{5}$ હોય ત્યારે શ્રેણિકનો ક્રમ $1$ થાય છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \\ 5 & k & 1 \\ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક $1$ છે,તો

Similar Questions

જો $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \\ n & n + p & n - p \\ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array} \right|$ હોય,તો $y = f(x)$ શું દર્શાવે છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{vmatrix} 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & 3 + \sin^2 2x \\ 3 + 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \\ 2 \cos^4 x & 3 + 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{1}{5} f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module