જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \ 2 & 4 & 3 & 2 \ 3 & 2 & 1 & 3 \ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \ 2 & 4 & 3 & 2 \ 3 & 2 & 1 & 3 \ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - 2R_1$,$R_3 ightarrow R_3 - 3R_1$,અને $R_4 ightarrow R_4 - 2R_3$ લાગુ પાડતા:$A \sim \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \ 0 & 0 & -3 & 2 \ 0 & -4 & -8 & 3 \ 0 & 4 & 5 & \alpha - 6 \end{bmatrix}$.$R_4 ightarrow R_4 + R_3$ લાગુ પાડતા:$A \sim \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \ 0 & 0 & -3 & 2 \ 0 & -4 & -8 & 3 \ 0 & 0 & -3 & \alpha - 3 \end{bmatrix}$.$R_4 ightarrow R_4 - R_2$ લાગુ પાડતા:$A \sim \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \ 0 & 0 & -3 & 2 \ 0 & -4 & -8 & 3 \ 0 & 0 & 0 & \alpha - 5 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોવાથી,છેલ્લી હાર શૂન્ય હાર હોવી જોઈએ.તેથી,$\alpha - 5 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 5$.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos^2 x & \sin 2x & \sin x \\ \sin 2x & 2 \sin^2 x & -\cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} (2|f(x)| + 5f'(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module