आव्यूह A = begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 1 & 0 & | vedclass

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Question

(C) आव्यूह की कोटि (rank) ज्ञात करने के लिए,हम प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके इसे पंक्ति सोपानक रूप (row echelon form) में बदलते हैं:$\begi

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$2$

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(C) आव्यूह की कोटि (rank) ज्ञात करने के लिए,हम प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके इसे पंक्ति सोपानक रूप (row echelon form) में बदलते हैं:$\begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \ 1 & 0 & 1 \ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix} \xrightarrow{R_1 \leftrightarrow R_2} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & 1 & 2 \ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix}$अब,पहले स्तंभ में शून्य बनाने के लिए पंक्ति संक्रियाएँ लागू करें:$\xrightarrow[R_3 ightarrow R_3 - 4R_1]{R_2 ightarrow R_2 - 2R_1} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$इसके बाद,दूसरे स्तंभ में शून्य बनाने के लिए पंक्ति संक्रिया लागू करें:$\xrightarrow{R_3 ightarrow R_3 - R_2} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$आव्यूह अब पंक्ति सोपानक रूप में है। अशून्य पंक्तियों की संख्या $2$ है।अतः,आव्यूह की कोटि (rank) $2$ है।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) है

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यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -\sin x & 2 \sin 2x & 4 \cos^2 x \\ \cos x & 4 \sin^2 x & 2 \sin 2x \\ 0 & -\cos x & \sin x \end{array} \right|$ है,तो $f\left(\frac{5\pi}{4}\right) + f'\left(\frac{5\pi}{4}\right) = $

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