left[begin{array}{ccc}2 & 1 & 1 0 & 3 & -1 | vedclass

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Question

(B) माना $A = \left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \ 0 & 3 & -1 \ 1 & -1 & 1 \end{array}ight]$ है।पंक्ति संक्रिया $R_3 ightarrow 2R_3 - R_1$ लागू

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$2$

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(B) माना $A = \left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \ 0 & 3 & -1 \ 1 & -1 & 1 \end{array}ight]$ है।पंक्ति संक्रिया $R_3 ightarrow 2R_3 - R_1$ लागू करने पर:$A \sim \left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \ 0 & 3 & -1 \ 0 & -3 & 1 \end{array}ight]$.पंक्ति संक्रिया $R_3 ightarrow R_3 + R_2$ लागू करने पर:$A \sim \left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 1 \ 0 & 3 & -1 \ 0 & 0 & 0 \end{array}ight]$.चूंकि पंक्ति-सोपान रूप (row-echelon form) में $2$ अशून्य पंक्तियाँ हैं,इसलिए $A$ की कोटि (Rank) $2$ है।अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

$\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) है

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माना $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ और $A^2 = A$ है। यदि $r$,$A$ की कोटि (rank) है,तो $r + x =$

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ है,तो:

यदि आव्यूह $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ की कोटि (rank) $3$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक मान $x$ की वह संख्या जिसके लिए फलन $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & |x| & x^2 \\ 1 & |x-1| & (x-1)^2 \\ 1 & |x-2| & (x-2)^2 \end{array} \right|$ अवकलनीय नहीं है,है

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ का मान किससे स्वतंत्र है?

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