શ્રેણિક begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 5 & -4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \ 5 & -4 & 2 & 1 \ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ નો ક્રમ શોધવા માટે,આપણે તેને હાર-સોપાન સ્વરૂપમાં ફ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \ 5 & -4 & 2 & 1 \ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ નો ક્રમ શોધવા માટે,આપણે તેને હાર-સોપાન સ્વરૂપમાં ફેરવવા માટે હાર પ્રક્રિયાઓ કરીશું.પગલું $1$: પ્રથમ સ્થાને $1$ મેળવવા માટે $R_1$ અને $R_3$ ની અદલાબદલી કરો:$R_1 \leftrightarrow R_3 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 5 & -4 & 2 & 1 \ 2 & -3 & 4 & 0 \end{bmatrix}$પગલું $2$: પિવોટની નીચેની પ્રથમ સ્તંભની એન્ટ્રીઓને દૂર કરો:$R_2 	o R_2 - 5R_1 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 0 & 11 & -23 & 21 \ 2 & -3 & 4 & 0 \end{bmatrix}$$R_3 	o R_3 - 2R_1 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 0 & 11 & -23 & 21 \ 0 & 3 & -6 & 8 \end{bmatrix}$પગલું $3$: બીજી અને ત્રીજી હારને સરળ બનાવો:$R_2 	o R_2 - 3R_3 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 0 & 2 & -5 & -3 \ 0 & 3 & -6 & 8 \end{bmatrix}$$R_3 	o 2R_3 - 3R_2 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 0 & 2 & -5 & -3 \ 0 & 0 & 3 & 25 \end{bmatrix}$હાર-સોપાન સ્વરૂપમાં $3$ શૂન્યતર હાર હોવાથી,શ્રેણિકનો ક્રમ $3$ છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \\ 5 & -4 & 2 & 1 \\ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ નો ક્રમ (rank) શોધો.

Similar Questions

જો $A(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ x+1 & 2x+1 & 3x+1 \\ x^2+1 & 2x^2+1 & 3x^2+1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\int_0^1 A(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$x \neq 0$ માટે નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \\ -6 & 9 + x^2 & 3 \\ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 + ax & 1 + bx & 1 + cx \\ 1 + a_1x & 1 + b_1x & 1 + c_1x \\ 1 + a_2x & 1 + b_2x & 1 + c_2x \end{array} \right| = A_0 + A_1x + A_2x^2 + A_3x^3$ હોય,તો $A_1$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & \sin x & \cos x \\ 6 & -1 & 0 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે. તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^3}{dx^3} \{f(x)\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 4 & 8 & 10 \\ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module