શ્રેણિક begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 2 & -4 & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 \ 2 & -4 & a - 4 \ 1 & -2 & a + 1 \end{bmatrix}$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 + 2R_1$ અને $R_3 	o R_3

Vedclass · Accepted Answer

$2$ જો $a = 1$ હોય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 \ 2 & -4 & a - 4 \ 1 & -2 & a + 1 \end{bmatrix}$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 + 2R_1$ અને $R_3 	o R_3 + R_1$ લાગુ કરતા:$A \sim \begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 \ 0 & 0 & a + 6 \ 0 & 0 & a + 6 \end{bmatrix}$.$R_3 	o R_3 - R_2$ લાગુ કરતા:$A \sim \begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 \ 0 & 0 & a + 6 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.જો $a = -6$ હોય,તો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ બને છે,તેથી $ho(A) = 1$.જો $a 
eq -6$ હોય,તો બીજી હાર શૂન્યતર છે,તેથી $ho(A) = 2$.વિકલ્પો તપાસતા:$a = 6$ માટે,$ho(A) = 2$ (વિકલ્પ $A$ ખોટો છે).$a = 1$ માટે,$ho(A) = 2$ (વિકલ્પ $B$ સાચો છે).$a = 2$ માટે,$ho(A) = 2$ (વિકલ્પ $C$ ખોટો છે).આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 \\ 2 & -4 & a - 4 \\ 1 & -2 & a + 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શું છે?

Similar Questions

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

જો $S_{r} = \left|\begin{array}{ccc} 2r & x & n(n+1) \\ 6r^{2}-1 & y & n^{2}(2n+3) \\ 4r^{3}-2nr & z & n^{3}(n+1) \end{array}\right|$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{n} S_{r}$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

$\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right]$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (Rank) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 4 & 8 & 10 \\ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module