वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{x^2 + 2x - | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 + 13x + 15}$.अंश और हर का गुणनखंड करने पर: $f(x) = \frac{(x+5)(x-3)}{(2x+3)(x+5)}$.$x 
eq -5$ के लि

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$R - \left\{\frac{1}{2}, \frac{8}{7}\right\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 + 13x + 15}$.अंश और हर का गुणनखंड करने पर: $f(x) = \frac{(x+5)(x-3)}{(2x+3)(x+5)}$.$x 
eq -5$ के लिए,$f(x) = \frac{x-3}{2x+3}$.माना $y = \frac{x-3}{2x+3}$.$y(2x+3) = x-3$ $\Rightarrow 2xy + 3y = x - 3$ $\Rightarrow x(2y-1) = -3y - 3$.$x = \frac{-3y-3}{2y-1}$.चूंकि $x$ परिभाषित है,$2y-1 
eq 0 \Rightarrow y 
eq \frac{1}{2}$.साथ ही,$x 
eq -5 \Rightarrow \frac{-3y-3}{2y-1} 
eq -5$.$-3y-3 
eq -10y + 5$ $\Rightarrow 7y 
eq 8$ $\Rightarrow y 
eq \frac{8}{7}$.अतः,परिसर $R - \left\{\frac{1}{2}, \frac{8}{7}ight\}$ है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{x^2 + 2x - 15}{2x^2 + 13x + 15}$ का परिसर (range) है

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