फलन f(x) = {}^{7 - x}P_{x - 3} का परिसर (rang | vedclass

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Question

(D) क्रमचय ${}^{n}P_{r}$ को परिभाषित होने के लिए,हमारे पास $n \ge r \ge 0$ और $n, r \in \mathbb{Z}^+ \cup \{0\}$ होना चाहिए।यहाँ,$n = 7 - x$ और $r = x

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$\{1, 2, 3\}$

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(D) क्रमचय ${}^{n}P_{r}$ को परिभाषित होने के लिए,हमारे पास $n \ge r \ge 0$ और $n, r \in \mathbb{Z}^+ \cup \{0\}$ होना चाहिए।यहाँ,$n = 7 - x$ और $r = x - 3$ है।$1$. $n \ge r \implies 7 - x \ge x - 3 \implies 10 \ge 2x \implies x \le 5$.$2$. $r \ge 0 \implies x - 3 \ge 0 \implies x \ge 3$.$3$. $n \ge 0 \implies 7 - x \ge 0 \implies x \le 7$.इन शर्तों को मिलाने पर,प्रांत (domain) $x \in \{3, 4, 5\}$ प्राप्त होता है।अब,प्रांत के प्रत्येक मान के लिए $f(x)$ की गणना करते हैं:$x = 3$ के लिए: $f(3) = {}^{7-3}P_{3-3} = {}^{4}P_{0} = 1$.$x = 4$ के लिए: $f(4) = {}^{7-4}P_{4-3} = {}^{3}P_{1} = 3$.$x = 5$ के लिए: $f(5) = {}^{7-5}P_{5-3} = {}^{2}P_{2} = 2$.अतः,परिसर ${f(3), f(4), f(5)} = \{1, 3, 2\}$ अर्थात $\{1, 2, 3\}$ है।

फलन $f(x) = {}^{7 - x}P_{x - 3}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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