यदि $f:R \to R$ और $g:R \to R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = |x|$ और $g(x) = |x|$ द्वारा दिए गए हैं,तो $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

यदि $f(x) = x^2 - 1$ और $g(x) = 3x + 1$ है,तो $(gof)(x) = $

यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=2^{100} x+1$ और $g(x)=3^{100} x+1$ है,तो वास्तविक संख्याओं $x$ का समुच्चय जिसके लिए $f(g(x))=x$ है,वह है

$f: N \rightarrow N$,$g: N \rightarrow N$,और $h: N \rightarrow R$ पर विचार करें,जो $f(x) = 2x$,$g(y) = 3y + 4$,और $h(z) = \sin z$,$\forall x, y, z \in N$ के रूप में परिभाषित हैं। सिद्ध कीजिए कि $h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f$.

मान लीजिए कि $f$ और $g$ दो फलन हैं जो $f(x) = \frac{x}{x + 1}$ और $g(x) = \frac{x}{1 - x}$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(fog)(x)$ क्या होगा?