a ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ $(x - 1)^2 = a^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $x = 1 \pm a$. ધારો કે બીજ $x_1 = 1 - a$ અને $x_2 = 1 + a$ છે.ધારો કે $f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{4}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(C) $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ $(x - 1)^2 = a^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $x = 1 \pm a$. ધારો કે બીજ $x_1 = 1 - a$ અને $x_2 = 1 + a$ છે.ધારો કે $f(x) = x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1)$. પ્રથમ સમીકરણના બીજ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે હોય તે માટે $f(1 - a) પ્રથમ,$f(1 + a) = (1 + a)^2 - 2(a + 1)(1 + a) + a(a - 1) = -3a - 1$.$f(1 + a)  -1/3$.બીજું,$f(1 - a) = (1 - a)^2 - 2(a + 1)(1 - a) + a(a - 1) = (a - 1)(4a + 1)$.$f(1 - a) $a > -1/3$ અને $a \in (-1/4, 1)$ નો છેદ લેતા,આપણને $a \in (-1/4, 1)$ મળે છે.

$a$ ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (exclusive) આવે?

Similar Questions

જો $\frac{m-a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{m-b^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{m-c^{2}}{a^{2}+b^{2}}=3$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=332, y=333, z=335$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x + 5y = 6$
$II.$ $5x + 11y = 9$

$(a^{4}+b^{4})(a^{2}+b^{2})(a+b)(a-b)$ નો સંયુક્ત ગુણાકાર શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-8x+k=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\alpha^{2}+\beta^{2}=40$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module