यादृच्छिक चर $X$ मान $1, 2, 3, \ldots, m$ लेता है। यदि प्रत्येक $n$ के लिए $P(X=n) = \frac{1}{m}$ है,तो $X$ का प्रसरण (variance) क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $P(X=k)=c k^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है और $k \in\{0,1,2,3,4\}$ है। यदि $\sigma^2$ $X$ का प्रसरण है और $\mu$ $X$ का माध्य है,तो $\sigma^2+\mu^2=$

$X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1+p}{5}$	$\frac{2-2p}{5}$	$\frac{2-p}{5}$	$\frac{2p}{5}$

$p$ के न्यूनतम मान के लिए,$5 E(X)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

तो,$P[X=3]$ ज्ञात कीजिए।

दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

एक टाइपिस्ट दावा करता है कि वह प्रति $10$ पृष्ठों पर $1$ टाइपिंग त्रुटि के साथ एक टाइप किया हुआ पृष्ठ तैयार करता है। $40$ पृष्ठों के टाइपिंग कार्य में,यदि टाइपिंग त्रुटियों की संख्या अधिकतम $2$ होने की प्रायिकता $p$ है,तो $e^2 p=$