एक असतत यादृच्छिक चर X का संचयी वितरण फलन (c. | vedclass

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Question

(B) एक असतत यादृच्छिक चर $X$ के लिए,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P[X=x]$ संचयी वितरण फलन $F(x)$ से निम्नलिखित सूत्र द्वारा संबंधित है:$P[X=x] = F(x) - F(x

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$0.10$

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(B) एक असतत यादृच्छिक चर $X$ के लिए,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P[X=x]$ संचयी वितरण फलन $F(x)$ से निम्नलिखित सूत्र द्वारा संबंधित है:$P[X=x] = F(x) - F(x^-)$जहाँ $F(x^-)$ मान $x$ से ठीक पहले के मान पर संचयी वितरण फलन का मान है।इस मामले में,हम $P[X=3]$ ज्ञात करना चाहते हैं।तालिका को देखने पर,$3$ से ठीक पहले $X$ का मान $1$ है।इसलिए,$P[X=3] = F(3) - F(1)$.तालिका से:$F(3) = 0.75$$F(1) = 0.65$इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$P[X=3] = 0.75 - 0.65 = 0.10$अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0$	$2k$	$k$	$3k$	$2k^2$	$2k$	$k^2+k$	$7k^2$

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ एक प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) बनाता है,तो $K$ का मान है:

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।
$X = x_i$ $1$ $2$ $3$ $5$
$P(X = x_i)$ $2k^2$ $k$ $k$ $k^2$

दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए

$x = x_{i}$ $0$ $1$ $2$

$P_{i}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{36}$

मानक विचलन $(\sigma)$ ज्ञात कीजिए।

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है: $X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$ $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:$x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$P(x)$$0$$2k$$k$$3k$$2k^2$$2k$$k^2+k$$7k^2$तो $P(3 < x \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।