યાદચ્છિક ચલ X એ 1, 2, 3, ldots, m કિંમતો ધારણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ગણ $\{1, 2, \ldots, m\}$ પર અસતત સમાન વિતરણ અનુસરે છે.મધ્યક $\bar{X} = E[X] = \sum_{n=1}^{m} n \cdot P(X=n) = \frac{1}{m} \sum_{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m^2-1}{12}$

Vedclass · Answer

(B) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ગણ $\{1, 2, \ldots, m\}$ પર અસતત સમાન વિતરણ અનુસરે છે.મધ્યક $\bar{X} = E[X] = \sum_{n=1}^{m} n \cdot P(X=n) = \frac{1}{m} \sum_{n=1}^{m} n = \frac{1}{m} \cdot \frac{m(m+1)}{2} = \frac{m+1}{2}$.વિચરણ $\operatorname{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2$ દ્વારા મળે છે.$E[X^2] = \sum_{n=1}^{m} n^2 \cdot P(X=n) = \frac{1}{m} \sum_{n=1}^{m} n^2 = \frac{1}{m} \cdot \frac{m(m+1)(2m+1)}{6} = \frac{(m+1)(2m+1)}{6}$.તેથી,$\operatorname{Var}(X) = \frac{(m+1)(2m+1)}{6} - \left(\frac{m+1}{2}\right)^2 = \frac{m^2-1}{12}$.

પ્રક્રિયા	શરત
$(I)$ એડિબેટિક (Adiabatic)	$(A)$ $\Delta W = 0$
$(II)$ આઇસોથર્મલ (Isothermal)	$(B)$ $\Delta Q = 0$
$(III)$ આઇસોકોરિક (Isochoric)	$(C)$ $\Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$
$(IV)$ આઇસોબારિક (Isobaric)	$(D)$ $\Delta U = 0$

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $CO_2$ ઉત્પન્ન થતો નથી?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module