હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.5 \ \mathring{A}$ છે. ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $2 \times 10^6 \ m/s$ છે. તો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે લૂપમાં ઉદ્ભવતો પ્રવાહ ............. $mA$ છે.

જો પ્રોટોનનો વીજભાર $+ \frac{4e}{3}$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $- \frac{3e}{4}$ ($e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ જ્યાં) હોય,તો શું $H-$ પરમાણુ માટેનું બોહરનું સૂત્ર બદલાશે નહીં? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ ચાર બોહર કક્ષાઓની ત્રિજ્યાઓનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

$1 \,\mu m$ લંબાઈ અને $1 \,nm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કાર્બન નેનોટ્યુબમાંથી $10$ ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવ્યા છે. ધારો કે પરિણામી ધન વિદ્યુતભાર ટ્યુબની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ટ્યુબની લંબાઈની અક્ષની આસપાસ સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે. તદનુસાર,ઇલેક્ટ્રોનને તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાંથી આગલા સ્તર પર ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી વિકિરણની આવૃત્તિ કયા વિસ્તારમાં હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર,$e = 1.60 \times 10^{-19} \,C$; ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$m_e = 9.11 \times 10^{-31} \,kg$; પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.63 \times 10^{-34} \,Js$; શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી,$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \,F/m$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન,ઊર્જા ફોટોનનું શોષણ કર્યા પછી,ઊર્જા અવસ્થાઓ $n_1$ અને $n_2$ $(n_2 > n_1)$ વચ્ચે કૂદકો મારી શકે છે. ત્યારબાદ તે ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં છ અલગ-અલગ તરંગલંબાઇઓનું ઉત્સર્જન કરીને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં પાછો ફરે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા શોષાયેલા ફોટોન કરતાં સમાન,ઓછી અથવા વધારે હોઈ શકે છે. તો $n_1$ અને $n_2$ શોધો.

$He^+$ આયનની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ ....... છે.