હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન,ઊર્જા ફોટોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તેજિત અવસ્થા $n_2$ થી નીચલી અવસ્થા $n_1$ માં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા $N = \frac{(n_2 - n_1 + 1)

Vedclass · Accepted Answer

$n_2 = 4, n_1 = 2$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તેજિત અવસ્થા $n_2$ થી નીચલી અવસ્થા $n_1$ માં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા $N = \frac{(n_2 - n_1 + 1)(n_2 - n_1)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $N = 6$ આપેલ છે,તેથી $\frac{(n_2 - n_1 + 1)(n_2 - n_1)}{2} = 6$,જેનું સાદું રૂપ $(n_2 - n_1 + 1)(n_2 - n_1) = 12$ થાય છે.ધારો કે $x = n_2 - n_1$. તો $(x+1)x = 12$,જે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x - 12 = 0$ આપે છે. આ સમીકરણ ઉકેલતા $(x+4)(x-3) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 3$.આમ,$n_2 - n_1 = 3$. શક્ય જોડીઓ $(4, 1)$ અથવા $(5, 2)$ છે.જોકે,પ્રશ્નમાં જણાવ્યા મુજબ ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા શોષાયેલા ફોટોન જેટલી,ઓછી અથવા વધારે હોઈ શકે છે. જો $n_1 = 2$ અને $n_2 = 4$ હોય,તો સંક્રમણો $4 \rightarrow 3, 4 \rightarrow 2, 4 \rightarrow 1, 3 \rightarrow 2, 3 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 1$ મળે છે. અહીં $E_{4 \rightarrow 2}$ એ શોષાયેલી ઊર્જા જેટલી છે,$E_{4 \rightarrow 3}$ એ શોષાયેલી ઊર્જા કરતા ઓછી છે,અને $E_{4 \rightarrow 1}, E_{3 \rightarrow 1}, E_{2 \rightarrow 1}$ એ શોષાયેલી ઊર્જા કરતા વધારે છે. આ તમામ શરતોનું પાલન કરે છે. તેથી,$n_1 = 2$ અને $n_2 = 4$.

Similar Questions

રેખા વર્ણપટ (Line spectrum) સૌપ્રથમ સૈદ્ધાંતિક રીતે કોના દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યો હતો?

નીચેનામાંથી કઈ સિસ્ટમમાં પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $(n = 1)$ લઘુત્તમ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module