$12 \ m$ की गहराई पर एक मछली द्वारा देखे गए प्रकाश के वृत्त की त्रिज्या क्या होगी? (पानी का अपवर्तनांक $\mu = 4/3$)

प्रकाश की एक किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में $i$ कोण पर आपतित होती है। परावर्तित और अपवर्तित किरणें परस्पर लंबवत हैं। परावर्तन कोण $r$ है और अपवर्तन कोण $r'$ है,तो क्रांतिक कोण $C$ क्या होगा?

नीचे दिए गए अपवर्तन के लिए किरण आरेख पर विचार करें। कोण $\theta$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए प्रकाश ऊर्ध्वाधर सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन का अनुभव करता है:

प्रकाश की एक किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में आपतित होती है। परावर्तन कोण $r$ है और अपवर्तन कोण $r'$ है। परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक-दूसरे के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। क्रांतिक कोण होगा

$n_1$ अपवर्तनांक वाला एक आयताकार कांच का स्लैब $ABCD$,$n_2$ $(n_1 > n_2)$ अपवर्तनांक वाले पानी में डूबा हुआ है। प्रकाश की एक किरण स्लैब की सतह $AB$ पर आपतित होती है जैसा कि दिखाया गया है। आपतन कोण $\alpha_{max}$ का अधिकतम मान,ताकि किरण केवल दूसरी सतह $CD$ से बाहर निकले,है

चित्र में दिखाए अनुसार $1.5$ अपवर्तनांक वाला एक कांच का प्रिज्म पानी (अपवर्तनांक $4/3$) में डूबा हुआ है। $AB$ फलक पर अभिलंबवत आपतित प्रकाश पुंज $BC$ फलक से पूर्ण आंतरिक परावर्तित होता है।