एक गोले की त्रिज्या $0.04 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब इसकी त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष इसके आयतन में वृद्धि की दर क्या है?

एक $10 \, cm$ लंबी छड़ $AB$ अपने सिरों को दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाओं $OX$ और $OY$ पर रखते हुए गति करती है। यदि सिरा $A$,$2 \, cm/sec$ की दर से गति कर रहा है,तो जब $A$ की $O$ से दूरी $8 \, cm$ है,तब सिरा $B$ किस दर से गति कर रहा है:

एक उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपयों में) $R(x) = x^2 + 6x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 20$ है,तो सीमांत राजस्व . . . . . . है।

एक कण का गति का समीकरण $s = at^2 + bt + c$ है। यदि $1 \text{ s}$ के बाद विस्थापन $20 \text{ m}$ है,$2 \text{ s}$ के बाद वेग $30 \text{ m/s}$ है और त्वरण $10 \text{ m/s}^2$ है,तो:

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cm^3/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब गुब्बारे का व्यास $14 \, cm$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ($cm^2/min$ में) ज्ञात कीजिए।

धातु की एक वर्गाकार शीट की भुजा $3 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब भुजा की लंबाई $6 \text{ cm}$ है,तो क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?