એક વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર ($\text{cm}^2/\text{sec}$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ (સેમીમાં) $s = t^3 + 2t^2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી કણની ઝડપ ......... $cm/sec$ હશે.

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક $R(x) = 10x^2 + 20x + 1500$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 1500$ હોય,ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.

વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે,તો વર્તુળનો પરિઘ . . . . . . ના દરે વધી રહ્યો છે.

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકના કેન્દ્રમાં એક બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. ટ્રેકને $P$ બિંદુએ સ્પર્શતી એક ઊભી દીવાલ બનાવવામાં આવી છે. એક માણસ $10 \ m/sec$ ની ઝડપે ટ્રેક પર દોડી રહ્યો છે. $P$ થી શરૂ કરીને,જ્યારે તે $P$ થી $60^{\circ}$ ના કોણીય અંતરે હોય ત્યારે દીવાલ પર તેનો પડછાયો કેટલી ઝડપે દોડી રહ્યો હશે ($m/sec$ માં)?

એક ચોરસ ટુકડાની બાજુ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે બાજુ $8 \text{ cm}$ લાંબી હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર શોધો.