पृथ्वी की वर्तमान त्रिज्या $(R = 6400 \ km)$ को कितने किलोमीटर तक संकुचित किया जाना चाहिए ताकि पलायन वेग $10$ गुना बढ़ जाए? ............ $km$.

पृथ्वी की सतह से $4R_e$ की ऊंचाई पर स्थित $m$ द्रव्यमान की वस्तु की पलायन ऊर्जा क्या होगी? ($R_e$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

एक रॉकेट को $10 \ km/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी ($R$ में)?

पृथ्वी से पलायन वेग लगभग $11 \, km/s$ है। पृथ्वी की तुलना में दोगुनी त्रिज्या और समान औसत घनत्व वाले ग्रह से पलायन वेग ......... $km/s$ है।

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि प्रक्षेपण वेग पलायन वेग का $\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक पिंड ऊपर जाता है,है $(R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या})$

एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का छह गुना है। ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी है। यदि पृथ्वी से पलायन वेग $V_{e}$ है,तो ग्रह से पलायन वेग क्या होगा?