एक शंकु की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई का अनुपात | vedclass

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Question

(C) दिए गए शंकु के लिए,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 423.9 \, cm^2$ है।त्रिज्या : तिर्यक ऊँचाई $= 3:5$ है।माना त्रिज्या $r = 3x \, cm$ और तिर्यक ऊँचाई $l

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$1017.36$

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(C) दिए गए शंकु के लिए,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 423.9 \, cm^2$ है।त्रिज्या : तिर्यक ऊँचाई $= 3:5$ है।माना त्रिज्या $r = 3x \, cm$ और तिर्यक ऊँचाई $l = 5x \, cm$ है।शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi rl$ होता है।अतः,$423.9 = 3.14 	imes 3x 	imes 5x$ है।$423.9 = 3.14 	imes 15x^2$ है।$x^2 = \frac{423.9}{47.1} = 9$ है।इसलिए,$x = 3$ है।अतः,त्रिज्या $r = 3(3) = 9 \, cm$ और तिर्यक ऊँचाई $l = 5(3) = 15 \, cm$ है।संबंध $l^2 = h^2 + r^2$ का उपयोग करके,ऊँचाई $h$ ज्ञात करते हैं:$h^2 = l^2 - r^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144$ है।$h = \sqrt{144} = 12 \, cm$ है।शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ होता है।$V = \frac{1}{3} 	imes 3.14 	imes 9^2 	imes 12$ है।$V = 3.14 	imes 81 	imes 4 = 1017.36 \, cm^3$ है।

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