$10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक दिए गए शंकु में अंतर्निहित अधिकतम वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है और $\alpha, \beta$ क्रमशः $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं,तो $\alpha+\beta=$

दी गई परिधि के लिए एक आयत का क्षेत्रफल अधिकतम होगा जब आयत एक

दिया गया है $\lambda \in [0, 20]$,तो $\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = x^3 - 12x + \lambda$ का एक स्थानीय उच्चिष्ठ बिंदु है।

फलन $f(x) = x \cos \frac{1}{x}, \quad x \geq 1$ के लिए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(A)$ अंतराल $[1, \infty)$ में कम से कम एक $x$ के लिए,$f(x+2)-f(x) < 2$
$(B)$ $\lim _{x \rightarrow \infty} f^{\prime}(x) = 1$
$(C)$ अंतराल $[1, \infty)$ में सभी $x$ के लिए,$f(x+2)-f(x) > 2$
$(D)$ अंतराल $[1, \infty)$ में $f^{\prime}(x)$ निरंतर ह्रासमान फलन है
निम्नलिखित में से कथनों का कौन सा संयोजन सही है?

वक्र $y=x^2-4$ पर स्थित किसी बिंदु की मूल बिंदु से न्यूनतम दूरी क्या है?