રેડિયોન્યુક્લાઇડ $^{11} C$ નું ક્ષય નીચે મુજબ થાય છે:
$_{6}^{11} C \rightarrow_{5}^{11} B + e^{+} + \nu: \quad T_{1/2} = 20.3 \; min$
ઉત્સર્જિત પોઝિટ્રોનની મહત્તમ ઉર્જા $0.960 \; MeV$ છે. આપેલ દળના મૂલ્યો:
$m(_{6}^{11} C) = 11.011434 \; u$ અને $m(_{5}^{11} B) = 11.009305 \; u$
$Q$ ની ગણતરી કરો અને તેની સરખામણી ઉત્સર્જિત પોઝિટ્રોનની મહત્તમ ઉર્જા સાથે કરો.

(A) આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા છે:
$_{6}^{11} C \rightarrow_{5}^{11} B + e^{+} + \nu$
ક્ષયનું $Q$-મૂલ્ય પિતૃ ન્યુક્લિયસ અને નીપજો વચ્ચેના દળના તફાવત દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$Q = [m(_{6}^{11} C) - m(_{5}^{11} B) - 2m_{e}]c^{2}$
અહીં,$m(_{6}^{11} C)$ અને $m(_{5}^{11} B)$ એ પરમાણુ દળ છે,અને $m_{e} = 0.000548 \; u$ એ પોઝિટ્રોનનું દળ છે.
મૂલ્યો મૂકતા:
$Q = [11.011434 - 11.009305 - 2(0.000548)] \; u \times c^{2}$
$Q = [0.002129 - 0.001096] \; u \times c^{2}$
$Q = 0.001033 \; u \times c^{2}$
રૂપાંતરણ $1 \; u = 931.5 \; MeV/c^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$Q = 0.001033 \times 931.5 \; MeV \approx 0.962 \; MeV$
ગણતરી કરેલ $Q$-મૂલ્ય $(0.962 \; MeV)$ એ ઉત્સર્જિત પોઝિટ્રોનની મહત્તમ ઉર્જા $(0.960 \; MeV)$ ની ખૂબ નજીક છે. આનું કારણ એ છે કે આ ચોક્કસ ક્ષય મોડમાં ન્યુટ્રિનો ખૂબ જ ઓછી ઉર્જા લઈ જાય છે.